Cap. IX y X


CAPÍTULO IX: ESCALAS EXCEDENTES. EXTENSIÓN DEL ESTUDIO DE LAS ESCALAS (vol.II, pág. 175-268)

CONSULTAS Y PUNTUALIZACIONES: 

• pág. 183-12, (indica pág. 183, 12ª línea inferior)
Las escalas Eº 7c62/81: 2111313, y su heterotética concéntrica 5g28/13: 43113, ¿podrían ser consideradas como polarizadas? (Cuestión surgida en un Encuentro ECCA)
- Sería polarizada, con secuencia significativa, sólo la 5g28/13: 43113 con un tricordio, pero no así la 7c62/81: 2111313, que para ello necesitaría un tetracordio por tratarse de una heptáfona.

• pág. 185-9'
- Posible también las permutaciones entre las escalas obtenidas, siempre que mantengan las mismas características. Como de la 6d17/45: 331113, la
6d18/46: 331131, aunque con resultados semejantes y "sin coincidencias significativas" [un indicador interválico (20) en 4j/5j]. (Puntualización del autor). 

• pág. 199-6,
¿Cómo podría originarse el desplazamiento de la nueva básica? (Planteada por el compositor Paco Molina)
- Al tratar las relaciones de las asociadas divergentes, del tipo Relación del Hexacordio, observamos que entre escalas como la 8a15'/100 (B8): 11222211: si, do, reb, mib, fa, sol, la, la#, (si) y la 7a6'/65 (CC): 1222221: do, reb, mib, fa, sol, la,   si, (do), la relación es de secuencia asociada; sin embargo, a esta última podría considerársela como secuencia simple si partimos de su VII grado de jerarquización si: si, do, reb, mib, fa, sol, la, con lo que resultarían ambas (B8 y CC) aparentemente convergentes. Por lo que, en el caso de que la 7a6'/65 (CC): 1222221 en su evolución empírica posterior, no girara alrededor de su tónica real I (do) y resolviera recurrentemente en su VII grado si "por influencia de la básica de la octófona", su actuación podría entenderse como un modelo redireccionado, por desplazamiento del intervalo ajeno a la secuencia concordante: 1122222 (si, do, reb, mib, fa, sol, la), resultando su equivalente direccional 7a1'/65.

• pág. 208-5'
Las escalas imbricadas ilativas simples, están en su exposición ejemplificadas con una ilativa intermedia. ¿Sólo existe esta posibilidad? (Cuestión surgida en un Encuentro ECCA)
- Aquí se ha utilizado esta opción para ilustrar y ejemplificar lo definido, pero dos imbricadas esenciales pueden convertirse en ilativas simples, además de con una ilativa intermedia, mediante la inclusión de una ilativa envolvente y/o una ilativa integrada, de ambas. Estas mismas posibilidades las encontraremos tratadas con más amplitud en las ilativas de amalgama (pág. 210-218), debido a su mayor complejidad.   

• pág. 219-1'
Las coligadas imbricadas ¿podrían clasificarse entre las imbricadas esenciales? (Cuestión surgida en un Encuentro ECCA)
- Las coligadas ibricadas no pueden considerarse entre las imbricadas esenciales ya que estas últimas son excedentes. Lo que ocurre es que pueden formar parte de conjuntos de escalas ilativas puente y de escalas transicionales puente. Así, en el primer caso, los pares de escalas de los dos ejemplos allí expuestos (Cap. IX, pág. 219), relativos al modo /76, operan en el conjunto escalístico posibilitando la doble consideración de imbricadas ilativas, coligadas y excedentes a la vez; y en el segundo caso observamos semejante comportamiento en el ejemplo correspondiente (Cap. IX, pág. 223), pero ahora con la consideración de imbricadas transicionales, coligadas y excedentes a la vez. Por lo que de todo ello se infiere que, si el par correspondiente al mismo modo se presentara aislado, podría reconocérsele la clasificación de coligadas equivalentes imbricadas, polarizadas.

• pág. 2219-11,
- En su enunciado teórico, las escalas imbricadas proclíticas y enclíticas, podrían contemplarse como una especie
de imbricadas esenciales transicionales, pues su disposición final queda reducida a una integrada y una envolvente. Sin embargo, su clasificación como imbricadas múltiples transicionales se debe a su constitución inicial, en la que concurrirán siempre tres escalas, las dos de partida, ambas susceptibles de convertirse en integradas, y la que mediará entre ellas, potencialmente envolvente de la precedente o de la siguiente (unívocas), según concluyamos al verificar su mayor idoneidad que, en muchas ocasiones, acabará por convertirla en envolvente de ambas, implicando a las tres como circunscritas (dicordes). (Puntualización del autor).

• pág. 234-nota 62
- La Propuesta 18 consta de modelos autocontenidos con disoluciones y concentraciones indiscriminadas, y pueden estructurarse, o no, en distintos ejes, opción esta última escogida para la Propuesta tratada. (Puntualización del autor). 

• pág. 234-nota 62
¿Puede una escala imbricada ser, a su vez, covalente? (Planteada por el compositor Alfonso Romero). 
- En efecto. Y no sólo puede, sino que un gran número de ellas lo son. De hecho, las escalas imbricadas simples y asociadas son también covalentes, y únicamente las imbricadas discontinuas pueden dejar de serlo. El motivo, lógicamente, es que, en estos casos, la integrada se convierte por completo en secuencia común (simple o asociada) de la envolvente. Pero siempre prevalecerá su condición de imbricada, pues el hecho de que las notas de una escala (integrada) estén en su totalidad contenidas en la otra (envolvente), le comunica la mayor afinidad posible, muy superior al de compartir secuencias comunes. Por ello, este tipo de escalas con modelos de distribución autocontenidos serán imbricadas cuando sus ejes permitan dichas coincidencias en sus notas, pero en las once alturas restantes posibles de cada una de ellas, se comportarán "exclusivamente" como escalas covalentes. 

• pág. 237-2'
- La segunda escala, 6e25/36, obtenida desde Eº por su primer tricordio (21), sale luego desde su equivalente retrógrada, 6e46/36, por su primer tetracordio (241) respecto a la E, lo que la prioriza como de elección para la formulación, excluyendo a la primera, aunque luego será igualmente rechazada por contener un sólo indicador interválico en común con Eº. (Puntualización del autor).




CAPÍTULO X: ANÁLISIS Y SÍNTESIS SINCRÉTICA. EXTENSIÓN DEL ESTUDIO DE LAS ESCALAS (vol.II, pág. 271-405)

• pág. 291-12,
Haciendo referencia al análisis sincrético, leemos: "… dada la necesidad, anteriormente aludida, de asegurar la diafanidad con la que debiera manifestarse toda bipolaridad sincrética (y en realidad, todo fragmento musical". Si entiendo correctamente, con el término diafanidad se subraya la necesidad de percibir claramente la bipolaridad. Por tanto, y aquí viene la cuestión, al hacerlo extensivo a modo de cualidad, a "… y en realidad, todo fragmento musical", parece generalizarse ahora a la necesidad de controlar la claridad del discurso musical desde un punto de vista fenomenológico, ¿no es cierto? Lo digo porque entiendo que el sincretismo es, esencialmente, fenomenología. (Planteada por el compositor David Seguí).
- Efectivamente, el sincretismo es, esencialmente, un recurso fenomenológico (pág. 273-2, a 274-5'; y notas nº 3 al 5). En cuanto a lo anteriormente expuesto, aunque aquí el término diafanidad en principio está referido, y hace alusión específica, a la necesidad de percibir claramente la bipolaridad (pág. 274-10'), con lo de "… y en realidad, todo fragmento musical", tratamos de hacer hincapié en que también todo discurso, todo contenido argumental, debiera estar dotado de las características necesarias que le permitiera el ser percibido con la mayor nitidez posible; y ello exige una actuación en dos frentes: uno que dimana de las características esenciales de la propia comunicación, y que es inmanente a cada obra, y otro, de carácter técnico, que hace referencia al tratamiento y disposición de la materia ["Para ello se requerirá …" (pág. 274, de 6' a 4,)].

• pág. 315-13,
¿Quiere decir esto que puede seguir considerándose Mixturas cuando ocasionalmente se prescinde de uno de sus componentes (CC o EVB)? (Planteada por el compositor Vicent Berenguer).
- La duda viene provocada por la interpretación al texto: La especial versatilidad de sus constituyentes permite su adopción en todo tipo de escritura, tanto generalizada, en estructuras puramente armónicas, contrapuntísticas y semicontrapuntísticas, como en aplicaciones más selectivas
Es decir, la versatilidad de sus constituyentes permite la aplicación de Mixturas "tanto con carácter estable como transitorio", bien sea en un contexto de escritura armónica del CC, contrapuntística en SVB, o semicontrapuntística de Mixturas propiamente dichas (CC+ EVB).

• pág. 338-3,
-Referente a la corrección aparecida en el Blog ("Correcciones, vol. I y II", -pág. 338-3,), en donde se precisa que:
d: … vinculado dominante …; dd: … vinculado
a) ¿Podría considerarse como correcta la denominación inicial de vinculado dominante, dada la afinidad entre Sol#8 y Sol#7? (Planteada por el compositor José Mª Bru).
b) Posibilidad de que sea correcta la denominación dada en la pág. 338 de Lêpsis, vol.II, de acuerdo a esta reflexión: Se presenta entre el nexo Sol#8 y Sol#7, una relación más estrecha, por la cantidad de notas comunes, así como por las secuencias comunes significativas; llevando como consecuencia a una situación de dominio respecto del otro vinculado (dicho de otro modo, se crearía una coalición entre B8 y B7). (Matizada posteriormente por el compositor Paco Molina) 
- Esto ocurre cuando se aplica a un caso particular, una denominación genérica. Debemos tener en cuenta que para cualquier situación, tanto se trate de coaliciones como de vinculaciones, etc., contenida en las teorizaciones llevadas a cabo en Lêpsis, se parte de una premisa común:"… se considerará dominante a la que impone cuantitativamente su presencia en las voces del fragmento u obra …" (pág.178, vol.II).
Por lo que "ninguna otra relación, ni de notas comunes, ni de secuencias", pueden verse reflejadas con esta denominación (para ello ya existen términos específicos que las definen con precisión): Lo que sí diremos, como se refleja muy acertadamente en las dos cuestiones planteadas, es que la implicación será mayor o menor en un caso que en otro, pero esto no responde a la denominación de dominante que se da en el Tratado, y que se refiere a la definición arriba expuesta.
Por otro lado, si en Lêpsis se hubiera aplicado este criterio, dichas denominaciones quedarían preestablecidas como fijas e invariables para cualquier relación de escalas que se abordara, y, por tanto, innecesaria su existencia como término, ya que en la Escalística en Variantes de Base siempre ocurrirá que el nexo con las heptáfonas B7 es la octófona B8, con tetracordio-dicordio, y de intervenir con ellas además la hexáfona B6, su relación sería siempre de doble dicordio y tritono, y, en consecuencia, y en todos los casos, paraticiparía con menor implicación.
Se trata, tan sólo, de una cuestión terminológica, no esencial por sí misma, pero sí imprescindible para la correcta organización de una construcción diagramática. 

• pág. 345-2’ y 3’
- Cuando las escalas dispuestas por superposición, disponen de un número considerable de notas comunes (cuantitativamente, igualando o superando a las constitutivas de las secuencias mínimas significativas) aseguran la afinidad entre ellas, posibilitada por la serie común a ambas que, a modo de fragmento de escala interior, actúa aproximándolas. Tal y como comentamos en la nota nº 32 (pág.372) … Tengamos en cuenta lo que supone cuantitativa y proporcionalmente, cinco notas comunes en escalas hexáfonas, heptáfonas y octófonas: concordancia promedio del 72,4%. Así, en
Sol#6: sol#,la,si,re,mi#,fax 
ReC: re,mib,fa,sol,la,si,do# 
la sucesión la,si,re,fa,sol, procede como una secuencia interior común a ambas, quedando como específicas, el sol# en Sol#6, y mib, do#, en ReC, que serán precisamente las que provocarán el cromatismo equipolente al conjunto, garantizando, a la vez, la pureza de cada modo en sus respectivas cadenas lineales (Puntualización del autor)

• pág. 345-2’ y 3’ 
A propósito del comentario anterior, ¿existiría algún tipo de influencia por parte de esta especie de escala interior al comunicar parte de las características propias de su modo (ya que se trata de la 5c6/1: 23322), a esta mixtura disociada diferida, constituida por los modos de B6 (6c18/38) y CC (7a6/65)?  (Planteada por el compositor José del Valle)
- Existe, y su influencia es indudable, aunque nunca como interferencia, sino como parte esencial e intrínseca de los modos que la contienen. Si observamos con detenimiento cualquier escala, por ejemplo, la 8b24/108: 11123211: do,reb,re,mib,fa,sol#,la#,si, vemos que está constituida por un gran número de escalas interiores consecutivas, como las 7b3/69: do,reb,re,mib,fa,sol#,la#, 6f1/49: do,reb,re,mib,fa,lab, etc. o discontinuas (como es el caso de la mixtura disociada diferida que nos ocupa), como las 7b44/69 (B7): do,reb,mib,fa,sol#,la#si, 6c84/37: do,mib,fa,sol#,la#,si, etc. Sin embargo sabemos que la Pira de la escala de partida 8b24, contiene los indicadores interválicos 17,9/21,4/21,4/14,3/17,9/7,1, que son los que configuran el modo 108, debido a que, precisamente, la conjunción interválica de todas esas secuencias interiores posibles, son las que conforman el modo final. 


• pág. 373 cuadro 
¿Existen otras coaliciones posibles respecto a la coalición dominante [1], además de las coaliciones superior [2] e inferior [12], ofrecidas por el cuadro de macrocoaliciones sistematizadas? (Planteada por la pianista Silvia Gómez-Maestro) 
- Existen, pero no mantienen su independencia respecto a la coalición dominante. Todas ellas presentarán igualmente cinco notas comunes en sus coaliciones, ya que las sucesivas transposiciones de semitono ofrecen necesariamente constituciones textuales; pero, al contrario de lo que ocurre con la superior [2] e inferior [12], las restantes coaliciones no serán totalmente independientes de la coalición dominante. Así:
•Las sucesivas coaliciones, quedarían reducidas:
-[3] con sólo dos notas específicas.....  [intervalo 9 semitonos] respecto a la [1]; notas: 2 y 11
-[4] con tres notas específicas    [intervalos 2+2+8 semitonos] respecto a la [1]; notas: 6, 8 y 10
-[5] con tres notas específicas    [intervalos 2+3+7 semitonos] respecto a la [1]; notas: 11, 1 y 4
-[6] con tres notas específicas    [intervalos 2+4+6 semitonos] respecto a la [1]; notas: 8, 10 y 2
-[7] con tres notas específicas    [intervalos 2+5+5 semitonos] respecto a la [1]; notas: 11, 1 y 6
-[8] con tres notas específicas    [intervalos 2+6+4 semitonos] respecto a la [1]; notas: 2, 4 y 10
-[9] con tres notas específicas    [intervalos 2+7+3 semitonos] respecto a la [1]; notas: 11, 1 y 8
-[10] con tres notas específicas  [intervalos 2+8+2 semitonos] respecto a la [1]; notas: 4, 6 y 2
-[11] con sólo dos notas específicas [intervalo 9  semitonos]    respecto a la [1]; notas: 1 y 10
•Las [3] y [11], presentan coaliciones con sólo dos notas a 9 semitonos, por ser homólogas de [1]
•Las restantes [4] a [10], tienen coaliciones con tan sólo tres notas , que están a un intervalo de tono, y otros dos intervalos de semitonos crecientes/decrecientes progresivos, de 2 a 8/8 a 2.

pág. 373-4, 
Si tomáramos en B8 la homóloga inferior B’8, observaríamos que, la misma relación de mantener una nota común (añadida a las cinco de la coalición) que había entre B8 B7, se mantendría entre dicha homóloga B’8 y B7, pero en este caso el VIII de B8 con el III de B7. (Comentario del compositor Paco Molina)
- Así es, aunque no hace falta cambiar los grados, pues decimos que esta nota común añadida se situará siempre en el II de B8 y el VI de
B7 (pág. 373-4,), por lo que esta correspondencia se mantendrá también al tomar su homóloga B’8, pero esta vez con B7 (su retrógrada), con los mismos grados II de B’8 y VI de B7, pero, lógicamente, en sentido descendente. 

• pág. 380-389
¿Por qué en las coaliciones de todas las Propuestas en las que se ha partido de la relación del CC con la B8, aparecen ambas como imbricadas?  (Cuestión surgida en un Encuentro ECCA)
- Como se infiere del Cuadro de Macrocoaliciones Sistematizadas para Mixturas disociadas, el
CC mantiene la relación del hexacordio con B8, por encontrarse esta última siempre a semitono superior o inferior (en el caso de la homóloga) del CC ([1]C con 28/128, [2]C con 38/18, [12]C con 18/118), y por ello se comportan como imbricadas asociadas divergentes, añadiendo a las cinco notas comunes de la coalición, dos más, el II y VII de CC, comunes al I y VII del B8 (y, como es lógico, se desplazarán dos grados, al III y I, en el caso de su homóloga). 

• pág. 381-12, 
Es frecuente observar en muchos procesos de policonvergencias y mixturas, como aquí en las mixturas disociadas de síntesis, y también en distintos pasajes de tus últimas sinfonías, sucesiones de fragmentos que si se contemplan aislados, por ejemplo dos o tres compases, se puede constatar en ellos la coexistencia de las doce notas que aparecen aparentemente desjerarquizadas y con una evidente función específica (no ocasional), y sin embargo el conjunto no se comporta con las características de un contexto atonal. ¿Cuáles son los mecanismos que permiten que estas configuraciones, como por ejemplo, en este caso, las mixturas disociadas de síntesis, aseguren una organización capaz de posibilitar la confluencia de las doce notas observable en estos fragmentos, y, al tiempo, conseguir que escalas y modos puedan ser percibidos sin interferencia alguna, superando la indiferencia atonal?  (Planteada por el compositor Jordi Orts)
- En estas estructuras más complejas, de policonvergencias y mixturas, la coexistencia de las doce notas es frecuente, y lo que impide que nos sumerja ineludiblemente en una atonalidad indiferenciada es, precisamente, el que dicha convergencia en estos pequeños fragmentos es sólo aparentemente observable por sus relaciones en la verticalidad, mientras que las funciones específicas de cada una ellas se evidencian consultando los compases anteriores y posteriores de estos pequeños fragmentos, y verificando, por un lado, que están formando parte constitutiva de la constante escalística en las sucesiones de las cadenas lineales, lo que nos permiten asegurar la pureza de sus modos, y, por otro, la existencia de una secuencia interior común (arriba “Puntualización del autor”, ref: pág. 345-2’ y 3’) a las distintas voces, que controla los sucesivos encuentros sincrónicos de la verticalidad; y las notas específicas de cada escala, que en el fragmento aparecían completando las doce notas, en realidad provocan al conjunto un cromatismo equipolente (Lêpsis, pág. 56-11’) por tratarse de componentes esenciales de las escalas constitutivas de dichas policonvergencias y mixturas. Resumiendo, estos procesos permiten la coexistencia de las doce notas con resultados diáfanos, porque posibilitan un efectivo control de las relaciones acórdico-escalísticas.
Mientras el atonalismo libre propiamente dicho, desarrollado al rededor de 1910 y posteriormente recuperado (post-serial) con la música libre de doce notas (R. S. Brindle, The New Music, pág. 53-12’), se desmarca de cualquier control operativo: Harmonically free twelve-note music generally follows those principles of avoiding tonal associations … the main harmonic characteristic of such music is that once having established a certain degree of non-tonal atmosphere, this is usually maintained evenly throughout the work. In other words, harmony as a compositional device is virtually disregarded and is used mainly in a negative form… Formally, his music is difficult to classify. It would be simple to say that forms are “free” and conventional structures quite ignored, but in reality complete freedom cannot exist, for it can only lead to disorder (… y sigue aconsejando a los creadores:) The composer must lead the listener along a coherent emotive path, through events which have order and logic, and lead to a goal which has a complete sense of finality and fulfilment [Reginald Smith Brindle, The New Music, Oxford University Press (1975), pág. 57-12, y pág. 58-3’ y 13’].

• pág. 398 (ap.1º)
- En la pág. 393-14, se da por supuesto que: … la prospección desde una escala de partida que presente distintas valoraciones para dichos intervalos (extremos), sólo precisará de su aplicación a las escalas directas, seleccionadas en primer término. El motivo de esta aseveración, que hace innecesario el recurrir a su aplicación a las escalas retrógradas, es la imposibilidad de mantener los intervalos de resolución a la básica (sensibles o no) con las mismas dimensiones, quedando en cualquier caso lejos de los que el compositor ha predeterminado para la escala de partida Eº. 
Así, en el ejemplo (ap.1º) que parte de la Eº: 8a27/104:12211212, la escala 6c3/38:112332, no cumple por los motivos allí expuestos; de haber recurrido a su retrógrada, hubiera quedado:
6c60’/38:233211=122(23)11=7b41/68:1222311 
De igual modo, desde la segunda escala, 6c5/37:113232, que tampoco cumple, desde su retrógrada obtendríamos:
6c57/37:232311=122(32)11=7b44/69 (B7):1223211 
etc.
Como vemos, quedarían siempre excluidas dada la disparidad interválica de las notas de resolución a las básicas superior e inferior.
En el primer caso:
Eº: 8a27/104: 1-------2 
6c60’/38:        2-------1 
7b41/68:         1-------1 
Igualmente, en el segundo caso:
Eº: 8a27/104: 1-------2 
6c57/37:         2-------1 
7b44/69:         1-------1 
(Puntualización del autor). 


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