Cap. III y IV

CAPÍTULO III: ESTRUCTURA FORMAL ADBEC. Introducción
De inspiración fractal, fue concebida inicialmente como una nueva alternativa a las fórmulas estructurales, constituidas, casi hegemónicamente, con las ya tradicionales organizaciones binarias y ternarias que, en estado de mayor o menor complejidad (suite, sonata, scherzo, rondó, etc.), han venido conformando el esquema básico de la forma musical en cada obra. La inexistencia de la fórmula exigiría la invención permanente de un soporte de partida distinto para cada ocasión, lo que en principio impediría el conocimiento previo de sus características de actuación al imposibilitar la obtención de la experiencia acumulada necesaria que permitiera conocer los límites y consecuencias de su adopción; y, además, excluiría cualquier posibilidad de connivencia y formulación básica aprehendida por el receptor, al que se pretende comunicar un discurso argumental inmanente a la propia obra, y cuyas estructuras finales se manifiestan como experiencia formal derivada de dichas fórmulas, aunque, como tal, prescriba al término de cada emisión… (De la Introducción al Cap. III, en el que se encuentra la información completa, pág. 115-293). 

CONSULTAS Y PUNTUALIZACIONES:

• pág. 222, en el texto, último párrafo.
¿Alguna ejemplificación que relacione la organización de una obra concreta, con un proceso indirecto?
- Idea sugerida -mientras observaba la razón de homotecia anteriormente expuesta en el Cap. II (pág. 216)- por la cuaterna armónica. Su aplicación posterior a algunas de mis obras fue debida, como ya se ha argumentado a lo largo de todo el Tratado, a sus consecuencias técnicas de respuesta estrictamente musical, y no porque fuera valorada como propiedad transferible, lo que en realidad tan sólo había sido una sugerencia indirecta.
Se puede afirmar que: Los centros de dos circunferencias y los dos centros de homotecia que las relacionan, forman una cuaterna armónica. Siendo T y T’ los centros de las circunferencias, y A y A’ los centros de homotecia directa e inversa, se cumple que (TT’A) = AT/AT’ = r/r’, y que (TT’A’) = A’T/A’T’ = - r/r’; luego (TT’AA’) = (TT’A)/ (TT’A’) = -1, por lo que la cuaterna T, T’, A, A’, se define en matemáticas como armónica (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol. II).




La correspondencia sugerida es que, en la partitura, las relaciones Tesis (T y T’) y Arsis (A y A’) como centros de homotecia (la estructura es en Adbec) directa e inversa, se sucedan a lo largo de todo un fragmento (Cap. III, pág. 223-224):



• pág. 232
¿Podemos estudiar algún proceso real de aplicación de la Curva de Koch?
- La Curva de Koch parte de un triángulo en el que se sustituye, sucesivamente, cada lado ---- por -^-, quedando:



Así, las secciones según la curva de Koch, serían:

Secc I : a, b, c
Secc II : a, d, b, e, c, f
Secc III: a, g h, d, i j, b, k l, e, m n, c, o p, f, q r

Es decir, entre la Secc I y la Secc II existe un Adbec de dilatación conclusiva; de la Secc II a la Secc III, un Adbec de dilatación interna y conclusiva; y si seguimos con las secciones derivadas, a partir de la Secc IV obtendríamos ya un esquema formal que, en correspondencia, denominamos en curva de Koch.
Me sirvió como sugerencia para abrir una nueva vía al Adbec, pero, en ningún momento, para relacionar su naturaleza fractal a propiedad alguna que pudiera encontrar correspondencias con la estrategia de la planificación técnica de una composición.
Esta estrategia formal queda reflejada en algunos fragmentos de obra, como en mi cuarteto de cuerdas Relato de Indias, por ejemplo, en el primer movimiento en el que las Secc III, IV y V (segunda mitad) siguen esta estructura, como podemos comprobar cuando los compases 23, 24, 25, 26, 27, 28, de la Secc IV, evolucionan a la Secc V en los compases 66, 67+68, 69, 70+71, 72, 73+74, 75, …(Cap. III, pág. 209, ejemplo 2a, en líneas discontinuas). (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 289, nota nº 72
¿Puede condicionar en exceso el conocimiento de observaciones ajenas a la propia experiencia como receptor del contenido argumental inmanente a  una obra?
- Sí, porque se da con frecuencia el caso del observador… que acaba protagonizando lo observado, no sólo con propuestas ilusorias como la de la crítica como arte y otras entelequias, sino, incluso, con la mejor disposición de una asepsia analítica que pretenda la destrucción de lo posible y su conversión en lo real.
Como la impositiva focalización del texto en algunos escritos que se pretenden definitorios acerca de la información y contenidos de una obra musical (de los que tenemos lamentables ejemplos), por encima de las prioritarias consideraciones fundamentalmente técnicas y analíticas, por ser el único refugio en donde amateurs y diletantes encuentran asilo. Recuerdo, a este respecto, una afirmación (creo que relativa al cerebro cuántico) que venía a alertar sobre estas actuaciones: La decisión del observador establece la medición. Esta decisión limita el grado de libertad con el que puede responder el sistema, y, por consiguiente, afecta al resultado, a la “realidad”. Convendría rememorar ahora la reflexión de una voz autorizada: Hace algunos años quedé profundamente asombrado al descubrir en varias canciones de Schubert que conocía muy bien, que yo no tenía la menor idea de lo que sucedía en los poemas en que estaban basadas. Pero cuando hube leído los poemas saqué la conclusión de que con ello nada había conseguido para aumentar la comprensión de las canciones, ya que no me hicieron cambiar en lo más mínimo mi concepción sobre la interpretación musical. Por el contrario, parecía que, sin conocer el poema, yo había captado el contenido -el contenido real- y quizá de manera aun más profunda que si me hubiera aferrado a la simple superficialidad de los pensamientos expresados por palabras. Arnold Schönberg. El Estilo y la Idea, pág. 27. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 291, línea 9ª (sup). Más exactamente: 12 x 2,8368 = 34,04 ≈ 34; y 34,04 x 2,5575 = 87,05 ≈ 87. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).




CAPÍTULO IV: RECURSOS ESPECÍFICOS. Introducción
Los procedimientos considerados fundamentalmente como recursos específicos para cada obra, son aquellos que, no perteneciendo al campo del estudio y especulación técnica, ni al de la reflexión teórica que permite la generalización de sus conclusiones tal y como ha sido contemplado en las materias tratadas en los tres capítulos anteriores, tampoco podrían ser clasificados como métodos indirectos (Cap. III, pág. 232-293), por tratarse, más bien, de procesos intermedios focalizados hacia un objetivo concreto y selectivo; procedimientos casi únicos, surgidos de una situación concreta y/o de un material específico de partida que, entendemos, nos ha aconsejado y conducido hasta él; por lo que dichos procedimientos quedan de algún modo secuestrados en la propia obra, con esporádicas ramificaciones que influirán interaccionando con nuevas propuestas. Suelen ser el resultado de la convergencia de lo ya experimentado; de lo ya vivido y sugerido; en ocasiones, rasgos del ingenio que aisladamente carecen de la suficiente consistencia, pero que se potencian cuando son capaces de concurrir en un momento determinado ante la llamada de unas necesidades concretas, actuando como catalizador de una resultante no alcanzada con anterioridad. Es la información previamente recabada, que se encuentra a la espera de que algunas interconexiones susciten su procesado útil, para dar una nueva solución a un nuevo problema… (De la Introducción al Cap. IV, en el que se encuentra la información completa, pág. 297-367). 

CONSULTAS Y PUNTUALIZACIONES:

• pág. 299 
Ejemplos de derivados: con frecuencia, las células se construyen (como en este caso) sin alteraciones, para posteriormente aplicarles la/s de la/s escala/s que corresponda/n. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 299
¿Cuál será la diferencia entre los esquemas sinópticos I y II, a efectos de percepción? (Cuestión surgida en un Encuentro ECCA)
- Se trata de modelos distintos. El esquema I (pág. 299) toma como elemento generador, un material conocido, y que tendrá en la obra una especial relevancia, como es la línea de la Cita.
El esquema II (pág. 307) parte de un material que hasta entonces era desconocido, y se manifestará en la obra con menor relevancia.
A ello podríamos añadir, como modelo de esquema III, el de la pág. 385, que tiene su origen en un material conocido, pero que nunca aparecerá en la obra, exponiéndose tan sólo sus derivados.

• pág. 307
La Canción de Cuna, en la VI Sinfonía Clanivers Teo, ¿hace referencia exactamente a la cita? Por otro lado, el bajo generador que da lugar a los derivados aquí expuestos ¿dónde se encuentra ubicado? (Cuestión surgida en un Encuentro ECCA)
- No sólo a la cita; la Canción de Cuna es mucho más amplia, comprendiendo desde el comp. 164 (pág. 330) al comp. 216 (pág. 337), en donde los últimos 23 compases (comp. 194-216) constituyen la cita propiamente dicha (como se indica en pág. 334).
El bajo del que se obtiene el material aquí referenciado, es el que expone la cuerda, al unísono, en los tres últimos compases, con los que concluye la Canción de Cuna (pág. 336, 337, comp. 214-216).

• pág. 347, nota nº 41
Paysage sonore: L’environnement des sons, Robert Murray. Lieu de la pollution, la moins contrôlable, Frederick Martin. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

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