CONSULTAS: Cap. I y II

CAPÍTULO I: ARMONÍA EN EL CICLO CERRADO DE CUARTAS. Introducción

Este trabajo es fruto de la convergencia de una serie de estudios e investigaciones dirigidas a conseguir una técnica armónica, capaz de permitir la planificación y establecer el control sobre el resultado de nuevos procesos acórdicos ("cuando ellos se precisen"), en correspondencia al que se había venido ejerciendo históricamente con la valiosa aportación de la Armonía Tradicional. Precisamente en los ejemplos más rotundos de incumplimiento y superación de sus leyes, es donde mejor habíamos aprendido a constatar la realidad de su validez en función de su imprescindible existencia previa, y de que las rupturas más apasionadas eran posibles gracias, de algún modo, a su indispensable concurrencia.
Toda maniobra de recuperación o distanciamiento, precisó de ella como referente, pues siendo incuestionable la necesidad de algún tipo de mecanismo que permitiera el ordenamiento y verificación de procesos de gran complejidad, como el control de la constante armónica en una obra, cuya existencia sería incluso independiente del desinterés que mostrara el compositor por ella, se hace también necesaria para que su incumplimiento tenga algún sentido y respuesta real, más allá de la simple gratuidad de la originalidad de un gesto. Habíamos aprendido de nuestra reciente historia, cómo el autor creativo es un rebelde que basa su originalidad en el establecimiento y adopción de soluciones nuevas, sabiéndose resistir a la siempre tentadora y cómoda simpleza de intentar convertir en original y valiosa cualquier rebeldía, por el escaso mérito de acabar con alguna de las soluciones precedentes… (De la Introducción al Cap. I, en el que se encuentra la información completa, pág. 27-113). 

CONSULTAS Y PUNTUALIZACIONES:

• pág. 33, nota nº 17
¿Hasta dónde debe llegar la subordinación a un sistema armónico, contrapuntístico, formal…?
… cuando se domina un sistema lo que se tiende es a subvertirlo… En creación siempre se entiende en el sentido de, la normal adaptación provocada por las propias exigencias de la obra; tal y como entendemos que Bach subvierte la Fuga en El Clave Bien Temperado, Beethoven la forma sonata, y ambos, el discurso armónico respecto a las normas de la fuga y la sonata de escuela; pero nunca, en el sentido de perseguir la ausencia de sistema. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 34, nota nº 18
¿Tiene alguna implicación el llamado acorde místico de Scriabin, en la Armonía en el Ciclo Cerrado de Cuartas?
- El acorde místico de Scriabin, es uno de los muchos generados por el Ciclo de Cuartas, como secundario; en este caso, y en el eje Solc, constituido por la superposición del acorde de seis sonidos, en posición de tercia superior  III10: sib, mi, lab, re, sol, do. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 37
¿Existe algún precedente a la Tabla de Afinidad de la Armonía en el Ciclo Cerrado de Cuartas?
- Puede encontrarse una tabla esquemática para la sucesión de triadas, referida a la armonía clásica, en el Tratado de Armonía de Schönberg, pág. 40. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 51
¿Cuál es el criterio que rige los enlaces de los acordes de décima?
Los enlaces de los acordes de décima en estado fundamental, se han establecido de modo que en las relaciones de mayor contraste (ninguna o una nota común) el estado del acorde de resolución sea tal (fundamental, primera o segunda inversión) que permita al bajo evolucionar ascendentemente por semitono o tono. Por contra, en las de mayor afinidad (dos o tres notas comunes), resolverá descendentemente por grados conjuntos; la excepción la constituye la relación VII10-I que, al ser acorde de sensible, evolucionará ascendentemente.
Con ello, cubren el espectro completo de resoluciones del acorde de décima:
1º) Sin notas comunes: X10-C5 (x-2)
2º) Una nota común: X10-C2 (x+2)
3º) Dos notas comunes: X10-B (x-1).
Excepción: una nota común: VII10-I (x+1)
4º) Tres notas comunes: X10-A5 (x+3)
 (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 64-72
¿Qué ejemplificaciones representan mejor las características de los distintos modelos cadenciales?
1º) Cohesionando el periodo, por yuxtaposición del mismo modelo: ejemplos 42, 45, 48, 57.
2º) Aumentando el contenido del discurso armónico, por yuxtaposición de distintos modelos: ejemplos 51, 54.
3º) Utilizando modelos completos, ejemplos 42, 45, 48, 51, o incompletos, ejemplos 54, 57, enlazados por yuxtaposición o por doble función por elipsis.
4º) Tendiendo al establecimiento de esquemas mixtos en su aplicación a amplios fragmentos: ejemplo 58.
(Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).



CAPÍTULO II: ESCALÍSTICA EN VARIANTES DE BASE. Introducción

La finalidad al abordar este trabjo fue la investigación escalística dirigida a descubrir la posible existencia de algún grupo de escalas, implicadas por determinadas leyes comunes que rigieran sus constantes relativas e interaccionaran sus comportamientos, de modo que todo este conjunto acabara perfilándose como un efectivo sistema (sistema, como conjunto de elementos relacionados entre sí hasta configurar una unidad de orden superior, y mayor potencial, que el que se obtendría de la suma de las actuaciones de cada una de sus partes constitutivas, de haber sido contempladas aisladamente, por separado). Lo que, tras un minucioso trabajo de investigación (pormenorizado en el Cap. XI), me posibilitó confirmar que existe un grupo de ellas, a las que denominé Variantes de Base, cuya acción conjunta se potencia al ser vertebradas en un verdadero sistema, facilitando en consecuencia el conocimiento del control global de sus procesos de interacción, de las propiedades que las singulariza e implica, junto a la existencia de constantes que permiten prever comportamientos concretos, de entre las infinitas posibilidades a que nos aventuraría la utilización indiscriminada de escalas seleccionadas por decisiones, más o menos, azarosas… (De la Introducción al Cap. II; se encuentra la información completa en pág. 115-199, Cap. X pág. 390-405, y Cap. XI pág. 455-456). 

CONSULTAS Y PUNTUALIZACIONES:

• pág. 121 y sig
¿A qué se debe el orden de las escalas en cada una de las Variantes de Base, y la direccionalidad de las propias Variantes? 
- Respecto a las Variantes de Base, en B6, diremos que, el orden de las escalas de cada Variante (pág. 121) se corresponde con el orden en la Tabla de Reciprocidad (pág. 152). Además, la direccionalidad teórica entre Variantes (pág. 123-127) debe ser siempre A-B-C, y la posición de cada escala dentro de la Variante, constante, ya que, de lo contrario, enmascararían sus relaciones. Como regla mnemotécnica, si se considera la sucesión A-B-C como circular, la sucesión C-A es como la A-B y B-C, y por tanto, A-C, como B-A y C-B. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 138-139 
¿Qué otras prestaciones puede reportar el Anillo de Kekulé a las relaciones entre Variantes en B8? 
- El Anillo de Kekulé permite alcanzar el espectro completo de notas comunes y específicas, entre todas las escalas que constituyen las Variantes en B8: 
1º) Afines 
Comunes: 6 notas, las del anillo. Ejemplo, entre Do8 y Mi8 (o entre otras cualesquiera del anillo): do, la#, sol#, fa#, mi, re. 
Específicas: 2+2 notas, la II y VIII de cada una de ellas. En el mismo supuesto, entre Do8 y Mi8: reb, si, y fa, re#, respectivamente. 
2º) Homólogas 
Comunes: 7 notas, las 6 del anillo, más la teórica entre ambas. Ejemplo, entre Do8 y La#8: las del anillo, do, la#, sol#, fa#, mi, re, más la intermedia si; y entre Do8 y Re8, las mismas del anillo, con la intermedia reb. 
Específicas: 1+1 notas, la II de una y la VIII de la otra, en sentido dextrógiro. En el mismo supuesto, entre Do8 y La#8: reb (II de Do8) y solx (VIII de La#8), respectivamente; y entre Do8 y Re8: mib (II de Re8) y si (VIII de Do8), respectivamente. 
3º) Diferenciales 
Comunes: 2+2 notas, la II y VIII de cada una de ellas. Ejemplo, Do8, respecto a Sol8, reb, si, y lab, fa#, respectivamente. 
Específicas: 4+4 notas; las del anillo, excepto la que ocupa la misma posición en el anillo opuesto, y sus conjuntas, levógira en A y dextrógira en B. Ejemplo, en el mismo supuesto, entre Do8 y Sol8, do, la#, mi, re, en la primera, y sol, fa, re#, la, en la segunda. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).

• pág. 149
Recurrimos a la Tabla de Reciprocidad en la Modulación Múltiple de Simetría, pero ¿es igualmente aplicable a la Relativa?
- Se debe entender que, además de la Modulación Relativa del Tricordio y del Tetracordio (es decir, de Intersimetría), participa la Modulación Relativa de Simetría limitada a la relación entre B6 y B8, que no necesita mayores especificidades, ya que sólo presenta como notas comunes, la básica y las sensibles (dos secuencias de ditono, constantes en las cuatro escalas que constituyen el SVB), además del tritono, y, por tanto, no se precisará recurrir a la Tabla de Reciprocidad, como ocurre con la Modulación Múltiple de Simetría. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II). 

• pág. 158
Las técnicas de intermodulación yuxtaponen procesos escalísticos a procesos armónicos, o viceversa. Estos últimos ¿son siempre referidos a la Armonía en el Ciclo Cerrado de Cuartas? (Cuestión surgida en un Encuentro ECCA) 
- Técnicamente es posible operar desde cualquier sistema armónico, lo que ocurre es que sistemas establecidos [no el uso esporádico o, incluso, reiterado, de acórdicas con mayor o menor regularidad, como los ejemplos de armonía de terceras en B6 (Vol. II, pág. 446-450)] sólo existen como tales, la Armonía Tradicional y la de Ciclo Cerrado de Cuartas, quedando la primera, generalmente, obsoleta, por su exhaustiva  aplicación histórica, no obstante hay que tomar en cuenta su potencial aprovechamiento en determinados supuestos, como la intermodulación directa en la VI Sinfonía Clanivers Teo, pág. 331, comp. 170 (Mi6) - 171 (Mim), y pág. 336, comp. 213 (Mim) - 214 (Mi6), debido a una cita del pasado, armonizada de forma convencional. Pero se trata de excepciones, por lo que su uso normalizado hace referencia al Ciclo de Cuartas, del que disponemos de múltiples ejemplos en obras; como las intermodulaciones impelidas de la II Sinfonía Vícmar, mostradas en la pág. 313, comp. 52 a 53 (segundo a tercer sistema), comp. 56 a 57 (tercer a cuarto sistema), etc.
  
• pág. 216
¿Hasta dónde llega la relación entre el concepto de homotecia y la aplicación del Adbec?
- Cuando entre dos figuras geométricas homólogas [A, B, C, D, E, F] y [A’, B’, C’, D’, E’, F’], respecto a un punto O, se cumple la razón: OA/OA’ = OB/OB’ = OC/ OC’ = … = K, entonces se dice que son figuras homotéticas. Evoca una cierta analogía con la estructura formal Adbec, a la que se le podría atribuir características semejantes por la relación entre dos secciones formales homólogas, II: a’, d’, b’, e’, c’; y III: a”, f”, d”, g”, b”, h”, e”, i”, c”, respecto a una sección anterior, I: a, b, c, debido a que la materia se manifiesta con una cierta reciprocidad semejante a la razón: aa’/aa” = bb’/ bb” = cc’/cc” =  … = K. Es decir, la relación (diferencia y/o semejanza) que existe entre el contenido del módulo a de la Sección I, respecto a las modificaciones necesarias que se le han aplicado hasta convertirlo en un a’, por ser las características interesadas para dicha Sección II, y la relación (diferencia y/o semejanza) que existe entre el contenido del mismo módulo a de la Sección I, respecto a las modificaciones operadas para transformarlo en a” con el fin de ser implicado en las características propias de la Sección III, mantienen una constante (K) con las modificaciones operadas entre b - b’ y b - b”, entre c - c’ y c - c”… = K. (Puntualización del autor, publicada en Lêpsis, vol.II).



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